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¡Ayuda Problema Geometría Descriptiva!

Temas relacionados con la representación espacial

Moderador: vicente

¡Ayuda Problema Geometría Descriptiva!

Notapor themen » Lun Jul 30, 2012 6:40 am

Se tienen dos vías AB y CD se desea construir un puente peatonal entre las dos vías que tenga una pendiente de 40% los puntos de las vías se encuentran así:
A (punto de referencia)
B (5km a la derecha, 4km atrás, 3km encima)
C (-2, -5, -4) km
D (7km al oriente, 3km posterior, 2km arriba)
Determinar:
a) características tipográficas del puente peatonal de unión de 40% de pendiente
b) características topográficas de otro puente de unión horizontal.
Si alguien es tan amable y me da una idea de cómo hacerlo, ya que en la proyección de frente me quedan las 2 líneas casi paralelas, y no tengo idea como formar el triangulo para hacer el plano y proyectarlo de perfil.
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Re: ¡Ayuda Problema Geometría Descriptiva!

Notapor vicente » Mar Jul 31, 2012 12:50 pm

Imagino que para situar las coordenadas, el concepto "atrás" será equivalente al Sur o parte inferior del formato, y "posterior" (o "delante") equivaldrá al Norte o parte superior del formato.
No se especifica la escala del dibujo. He supuesto la 1:100.000 para que los centímetros representen kilómetros.
La unión entre viales con un 40% de pendiente puede tener infinitas soluciones, dependiendo del punto arbitrario elegido en cada una de las vías. Para que el ejercicio tenga solo cuatro soluciones debería exigirse que ese puente de unión tenga la menor longitud posible, y esto sería mucho más largo de ejecutar.
Como parece que no te exigen esto último, he resuelto el ejercicio tomando el propio punto A como punto de partida del puente de unión. El proceso es el siguiente:
- Tomo el plano que define el punto A con la recta s(CD).
- Se traza la circunferencia de radio 2,5 km, que es el intervalo que corresponde al 40%
- El punto de corte de la circunferencia anterior con la horizontal de plano inmediata, define la dirección del puente. (de las dos posibilidades se elige la más corta por ser la más económica).

Para mayor claridad, la siguiente cuestión te la resuelvo en dibujo aparte.
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vicente
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Re: ¡Ayuda Problema Geometría Descriptiva!

Notapor vicente » Mar Jul 31, 2012 3:43 pm

Ahora el apartado b):
- Traza por un punto arbitrario de r(AB) una recta paralela a la s(CD), que llamaremos m.
- Traza por un punto arbitrario de s una recta paralela a la r, que llamaremos n.
- Las rectas r y m definen un plano que será paralelo necesariamente al formado por s y n.
- El segmento distancia deberá ir de un plano a otro perpendicularmente a sus horizontales para que sea mínimo. Para localizarlo se levanta un perfil del terreno y se toma un plano horizont arbitrario "pi" (*). Este plano genera las respectivas horizontales a y b en los planos anteriores, y la distancia entre ellas es igual a la del segmento buscado. mediante una traslación se lleva esta distancia sobre las rectas dadas para obtener el puente de unión solicitado.

(*) Este plano arbitrario podría ser el mismo que el tomado de referencia para levantar el perfil del terreno (aquí el de cota cero) pero en este planteamiento produciría la coincidencia de localizar directamente el segmento buscado. Para evitar esta coincidencia y conocer el método general, se ha tomado deliberadamente el plano horizontal "pi" a otro nivel.
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Re: ¡Ayuda Problema Geometría Descriptiva!

Notapor themen » Mié Ago 01, 2012 6:29 am

Hombre te lo agradezco infinitamente, muchas gracias eso es lo que buscaba ahora ya tengo una idea de cómo resolver este tipo de problemas.

Saludos.
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