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Encuentro de Rectas Alabeadas

Temas relacionados con la representación espacial

Moderador: vicente

Encuentro de Rectas Alabeadas

Notapor gds » Vie Nov 04, 2011 6:42 pm

Bueno el problema con el que me encuentro es el siguiente: debo unir dos rectas alabeadas con una tercera recta y los datos que tengo, son los ángulos formados entre dichas rectas alabeadas y la recta de union. No se cómo resolverlo, se me ocurrió algo que tenga q ver con superficies cónicas, pero no termino de darme cuenta como aplicarlo. Acá les dejo una imagen ilustrativa, no importan mucho los datos, simplemente me gustaría descifrar el método de resolución.

Imagen

Desde ya muchas gracias al que me pueda dar una mano.
gds
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Re: Encuentro de Rectas Alabeadas

Notapor vicente » Sab Nov 05, 2011 6:06 pm

No consigo ver tu dibujo, pero de todos modos intentaré ayudarte.
En primer lugar aclararé que el concepto de "rectas alabeadas" se refiere a dos rectas que no forman un plano; o sea, que se cruzan en el espacio.
Supongamos que las rectas dadas son r y s.
Para empezar, debes trazar por un punto arbitrario V de una de las rectas, una paralela a la otra. Por ejemplo, tomas V en s y le llamas t a la paralela a r. Obtienes así dos rectas s y t que se cortan y que forman el mismo ángulo que r y s.
Para el segundo paso te remito al párrafo de nuestros apuntes donde verás el proceso. Efectivamente, como tu bien dices, se emplean conos para localizar las posibles soluciones.
http://www.dibujotecnico.com/fotocopiad ... DD/065.php
Las rectas solución teóricamente posibles de este problema puden ser hasta 4. Vamos a elegir una de ellas que llamaremos m, y haces lo siguiente:
Toma el plano que forma s con m y buscas su intersección con r, que será un punto P.
Por P trazas una paralela a m, que cortará necesariamente a la recta s en Q.
El segmento PQ define la recta solicitada.
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Re: Encuentro de Rectas Alabeadas

Notapor gds » Dom Nov 06, 2011 2:09 am

Muchas gracias, ya pude resolverlo. Estuve un rato mas peleando con los conos y me salió! efectivamente se resuelve como vos decís y hay cuatro soluciones posibles, correspondientes a las 4 generatrices en común de dos superficies cónicas con el mismo vértice. Saludos!
gds
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