• Publicidad

Distancia mínima entre punto y plano D.D.

Temas relacionados con la representación espacial

Moderador: vicente

Distancia mínima entre punto y plano D.D.

Notapor Ro » Mar Oct 04, 2011 2:05 pm

Hola Vicente, por favor, no tengo muy claro como se halla la distancia mínima
entre un punto y un triángulo. Cambio de plano? pero en este caso no lo veo muy bien.
Adjunto dibujo.
Muchas gracias.
Un saludo
Adjuntos
DisMinima.gif
DisMinima.gif (33.31 KiB) Visto 2467 veces
Ro
Principiante
Principiante
 
Mensajes: 107
Registrado: Sab Ene 12, 2008 5:13 pm
Ubicación: Madrid

Re: Distancia mínima entre punto y plano D.D.

Notapor vicente » Mar Oct 04, 2011 3:56 pm

Para empezar, debo corregir un término que se utiliza de forma incorrecta en algunas ocasiones. No debe decirse en ningún caso la "distancia mínima" entre dos elementos, pues la distancia entre ellos es siempre la mínima, o sea, la más corta posible. Así por ejemplo, si nos referimos a la distancia entre un punto y un plano se debe sobrentender que es la mínima posible, y bastará con decir "Distancia de un punto a un plano", que será la medida sobre la recta perpendicular del punto al plano.
Dicho esto, entiendo que lo que te piden en tu ejercicio es la distancia entre el punto P y el plano del triángulo.
Pues bien, para este ejercicio puedes utilizar indistintamente dos métodos que paso a explicarte:

MÉTODO DEL CAMBIO DE PLANO:
Consiste en realizar un cambio de plano en la dirección de una horizontal o frontal del elemento plano para que quede de canto. En esa nueva proyección en la que también habremos cambiado al punto, se verá la distancia directamente.
En tu ejemplo puedes realizar un cambio de plano vertical en la dirección de AB puesto que ya es horizontal. En esa nueva proyección auxiliar verás la distancia directamente.

MÉTODO MÉTRICO:
Traza una recta r perpendicular al plano del triángulo.
Halla el punto de intersección Q entre la recta r y el plano del triángulo.
La distancia entre P y Q es la solicitada.

Si tienes alguna duda en alguno de estos pasos, la puedes consultar en los apuntes de Diédrico Directo de esta web.
vicente
Moderador
Moderador
 
Mensajes: 1167
Registrado: Sab Nov 19, 2005 11:10 pm
Ubicación: Algeciras

Re: Distancia mínima entre punto y plano D.D.

Notapor Ro » Mar Oct 04, 2011 5:30 pm

Muchas gracias Vicente,
utilizaré cambio de plano, y, por lo de la "distancia mínima",
estoy plenamente deacuerdo contigo, pero.. los enunciados por desgracia muchas veces son lo que son.
Gracias de nuevo.
Un saludo.
Ro
Principiante
Principiante
 
Mensajes: 107
Registrado: Sab Ene 12, 2008 5:13 pm
Ubicación: Madrid

Re: Distancia mínima entre punto y plano D.D.

Notapor Trenado » Sab Nov 05, 2011 7:57 pm

Discrepo en una cosilla nada mas. Tal vez la proyeccion del punto sobre el plano ABC no coincida dentro del triangulo. Tal vez haya que ver la distancia entre la proyeccion de P y las aristas del triangulo para obtener el punto mas cercano entre P y el triangulo.

Espero no parecer muy quisquilloso
No creo en la suerte, creo en mi mismo.

No hay nada blanco o negro en el mundo. Por lo que nunca tendrás razón al 100% de lo que dices
Avatar de Usuario
Trenado
Principiante
Principiante
 
Mensajes: 185
Registrado: Mar Nov 29, 2005 4:39 pm

Re: Distancia mínima entre punto y plano D.D.

Notapor vicente » Sab Nov 05, 2011 8:15 pm

Tu observación es lógica, y de hecho yo pensé en esa posibilidad, pero me pareció que lo que realmente pedían era la distancia entre el punto y el plano del triángulo porque es lo habitual en los ejercicios de Diédrico Directo.
Siendo riguroso (no quisquilloso) con el enunciado, lo que dices es cierto y se haría como tú mismo apuntas.
vicente
Moderador
Moderador
 
Mensajes: 1167
Registrado: Sab Nov 19, 2005 11:10 pm
Ubicación: Algeciras


Volver a Geometría Descriptiva

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado