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Recta contenida o que pertenece a un plano?

Temas relacionados con la representación espacial

Moderador: vicente

Recta contenida o que pertenece a un plano?

Notapor nunepas » Vie May 20, 2011 2:40 pm

En dibujo diédrico, para que una recta pertenezca a un plano se supone que las trazas de la recta tienen que coincidir con las trazas del plano, o así lo pone en mi libro. Pero ¿qué pasa si se trata de una recta de perfil (que sólo tiene una traza) y coincide en la traza vertical del plano? Puede una recta pertenecer o estar contenida en un plano si sólo una traza coincide con la traza del plano? ¿Hay alguna diferencia en pertener o estar contenida en un plano? Gracias de antemano, espero tu respuesta :)
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Re: Recta contenida o que pertenece a un plano?

Notapor vicente » Vie May 20, 2011 2:52 pm

Las rectas de perfil también tienen dos trazas como cualquier caso de recta genérica. Pero olvídate de trazas y piensa con lógica: si ambas proyecciones de la recta son coincidentes con las trazas del plano de perfil, evidentemente la recta pertenece al plano.
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Re: Recta contenida o que pertenece a un plano?

Notapor nunepas » Dom May 22, 2011 11:49 am

Ups! no quería decir recta de perfil.. me he equivocado, quería decir de punta, y horizontal o que es por ejemplo paralela a la línea de tierra. En estos casos la recta no tiene dos trazas, y quería saber si sólo con que la proyección de una traza coincida con la del plano, puede ser o no perteneciente al plano. En el libro pone que ambas trazas deben corresponderse con las trazas del plano para que sea perteneciente a dicho plano, y como éstas rectas, no tienen dos trazas??? esa es mi pregunta, qué difícil explicarse en dibujoooo. Y qué pasa si la recta es paralela a la línea de tierra?? y pertenece a un plano también paralelo a la línea de tierra??? en este caso la recta no tiene trazas que coincidan con las del plano??? que lí0! graciassss
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Re: Recta contenida o que pertenece a un plano?

Notapor vicente » Dom May 22, 2011 4:20 pm

Las rectas particulares que sólo tienen una traza o ninguna, no pertenecerán a un plano por el simple hecho de que éste tenga una traza que contenga a la traza de la recta.
Si piensas un poco comprenderas que en estos casos de rectas particilares sucederá lo siguiente:
- A una recta de punta sobre el PVP la contendrá cualquier plano proyectante vertical que pase por dicha traza.
- Análogamente, a una recta de punta sobre el PHP (recta vertical) la contendrá cualquier plano proyectante horizontal que pase por la traza horizontal de la recta.
. Si la recta es horizontal la contendrá cualquier plano cuya traza vertical pase por la traza vértical (única) de la recta, y la traza horizontal sea paralela a la proyección horizontal de la recta.
- Análogamente, si la recta es frontal la contendrá cualquier plano cuya traza horizontal contenga a la traza horizontal de la recta (única) y la traza vertical del plano sea paralela a la proyección vertical de la recta.
- Si la recta es paralela a LT podrás trazar por ella infinitos planos paralelos a LT que contangan a su traza sobre un plano de perfil. Esto lo ves fácilmente sobre una proyección de perfil.

Creo que tu problema, como el de otros muchos estudiantes del Diédrico Clásico, es que te has "empachado de trazas" sin haber asimilado los fundamentos esenciales de las proyecciones.
Debes conocer bien las posiciones particulares de las rectas y de los planos para comprender con lógica estos planteamientos.
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Re: Recta contenida o que pertenece a un plano?

Notapor leosoon » Vie Nov 21, 2014 10:20 am

Podéis ayudarme a hacer este ejercicio??

Dados el plano [a] y las rectas AB y CD, se pide:

- Hallar la proyección del segmento mínima distancia entre AB y CD sobre el plano [a].
- Determinar gráfica y numéricamente dicha mínima distancia.
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Re: Recta contenida o que pertenece a un plano?

Notapor vicente » Dom Nov 23, 2014 1:02 am

Este ejercicio tiene dos partes diferentes.
En la primera hay que determinar la distancia entre dos rectas. Esto lo puedes realizar mediante cambios de plano (que puedes ver en la sección de Apuntes de esta web). Llamaremos MN al segmento de la distancia obtenido.
En la segunda parte, la de la proyección sobre un plano, lo que debes hacer es trazar perpendiculares desde los extremos M y N al plano dado. Los puntos de intersección de estas perpendiculares con el plano determinan el segmento proyección solicitado.
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