DISTACIA DE UN PUNTO A UNA TRAZA

[milo]

Ejercicio:

Un plano ?, oblicuo a los planos de proyección y a la línea a de tierra.
En el primier cuadrante, forma 45º con el plano horizontal de proyección y 60º con el vertical e proyección. El plano secciona a un tetraedro regula.

Se pide:

- Hallar las trazas sabiendo que el vertice se encuentra a la derecha.
- Hallar la situación de tetraedro, sabiendo que el punto medio de la arista de la base AB esta situado en el plano horizontal de proyección, a un alejamiento de 20mm y separado de la traza horizontal de l plano a 55mm.
- El extremo(A) de dicha arista estará situado en la línea de tierra y el extremo (B) en la traza del plano horizontal de proyección.
- Hallar las proyecciones (V) y (H) del poliedro en el primer cuadrante y la sección producida por dicho plano ? al poliedro, situada en su base horizontal





Mi pregunta a todo esto es saber si la distacia del punto medio a la traza horizontal del plano puedo medirla directamente en la traza del plano horizontal, siendo el punto resultante la intersección del alejamiento (20mm) y la distancia que me dan respecto a la traza ó si por el contrario tengo que abatir (plano proyectante) primero el plano (haciendo de charnela esta misma traza) y porteriormente medir sobre ésta, rebatiendo la distancia resultante y haciendola coincidir con el alejamiento dado.

[vicente]

Para localizar el punto medio M lo que tienes que hacer es trazar una recta paralela a la traza horizontal del plano a 55 mm de distancia y buscar en ésta el punto de 20 mm de alejamiento, que será M.
Para localizar la arista AB, haz lo siguiente:
1º) Trazas por M una paralela a la traza horizontal del plano hasta cortar a LT en un punto P.
2º) Trazas por M una paralela a LT hasta cortar a la traza horizontal del plano en un punto Q.
3º) La paralela por M a PQ determina la arista AB.
El resto ya es sencillo.

[milo]

Efectivamente el método que al que haces referencia da una arista igual a la que ya tenia dibujada, yo lo habia solucionado en el abatimiento pero este método me ha gustado mucho.

Pero sigo teniendo la duda de si el tetraedro esta apoyado en una plano oblicuo, la distancia de la traza al punto medio es correcto medirla directamente o por el contrario habria que medirla desde el plano abatido y posteriormente rebatirla hasta que se cruze con el alejamiento dad

[vicente]

Hola Milo:
En tu enunciado no está claro si el octaedro tiene la cara ABC apoyada en el Horizontal o no. En caso de estarlo, el problema es muy sencillo y si no lo estuviese, el problema estaría indeterminado.
En el supuesto de la cara apoyada en el Horizontal la altura de este triángulo básico se toma perpendicualar a AB y en verdadera magnitud por estar horizontal, y así localizas el tercer vértice C.

[milo]

Es un ejercicio de oposiciones, de ahí la poca claridad del enunciado.

Gracias Vicente