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Problema de triángulos

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

Problema de triángulos

Notapor Atelier » Dom Oct 29, 2017 10:41 pm

Hola tengo un ejercicio que no logro resolver:

Construcción de un triángulo ISÓSCELES ABC (AB=AC), conociendo el radio de la circunferencia circunscrita y el segmento a+ha:

R= 30mm
a+hª= 80mm

¿Alguien sabe como hacerlo?

Gracias Admiracion
Atelier
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Re: Problema de triángulos

Notapor Latus rectum » Mar Abr 03, 2018 9:50 am

Buenos días Atelier
Buenos días a todos

Después de siglos sin conectarme, vuelvo a colaborar.

- Traza un segmento vertical AP = 8 cm (altura + lado). (A es el extremo superior y P el inferior).
- Por A y hacia la derecha, traza una perpendicular a AP y sobre ella toma AQ = 4 cm. (Luego veremos para qué es esta perpendicular).
- Desde A y hacia abajo lleva AO = 3 cm (radio) y traza la circunferencia circunscrita.
- Une P con Q y obtendrás dos puntos de intersección con la circunferencia que son los vértices C' y C''. (Hay dos soluciones).
- Obtén por simetría respecto del diámetro vertical, los vértices B' y B''.

¿Por qué el punto Q? Muy fácil.
Cojamos la primera solución A B' C' y al punto medio del lado a, lo llamaremos M'a.
M'a C' = a/2 y M'a P = a, por lo tanto, construímos un triángulo rectángulo que tenga de relación de catetos 1:2 para obtener los puntos de intersección con la circunferencia.

Saludos Atelier
Saludos a todos
ll ll ll MERSEY BEAUCOUP ll ll ll
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Latus rectum
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