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triangulo conocidos dos vertices y una recta

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

triangulo conocidos dos vertices y una recta

Notapor ironkarter77 » Vie Dic 11, 2015 2:29 pm

Hola! realmente el problema le faltan datos, no me cabía todo en el titulo.

Tengo dos vertices A y B fijos, una recta a la que estos no pertenecen ni estan alineados con ella ni nada raro (vamos que estan fuera), en la cual debe estar el tercer vertice. Hasta ahí no hay problema, habría infinitos, y coges el que quieras. Pero la condición es que la suma de los lados que van a dicho vertice (los que son son AB) suman 14 cm.

Creo que se hace con algo de puntos simetricos pero no lo consigo despues de darle mil vueltas.

Tenía otro igual pero la condicion no eran los 14 cm, si no que fuera la distancia minima, en cuyo caso usé el simétrico y listo.

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Re: triangulo conocidos dos vertices y una recta

Notapor vicente » Vie Dic 11, 2015 8:47 pm

Te explico los pasos
- El lugar geométrico cuya suma de distancias a dos puntos fijos A y B sea constante, es una elipse cuyos focos son precisamente A y B. Si la constante son 14 cm, esta será la la suma de los dos radiovectores, que es igual a la longitud del eje mayor.
- El problema se reduce a localizar los puntos de intersección de la elipse con la recta r. Ese trazado se realiza sin necesidad de dibujar la elipse, como veremos a continuación (aunque aquí esté representada para verificar las soluciones):
· Se traza el simétrico de B respecto de r, que llamaremos B´.
· Se traza una circunferencia arbitraria que pase por B y B´.
· Con centro en A se traza la circunferencia focal (radio 14), que cortará a la anterior en
M y N.
· Las rectas BB´ y MN se cortan en P.
· Desde P se trazan las tangentes a la circunferencia focal y se obtienen los puntos T1 y
T2, que al unirlos con A y B nos dan las dos soluciones posibles del vértice C.
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vicente
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