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Duda homología

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

Duda homología

Notapor comodin » Vie Ene 09, 2015 10:04 am

Hola a todos.
Viendo un dibujo como el que realiza Tomás Fernández Vázquez en los apuntes que nos ofrece en internet, es fácil entender la relación entre una figura y su homóloga
https://www.dropbox.com/s/ciac4asnlttj4 ... 6.png?dl=0

El problema me surge cuando tengo que resolver algún ejercicio como el que propone G. Morís:
https://www.dropbox.com/s/t36ekjoocye9h ... 7.jpg?dl=0

Si el centro de homología coincide con un punto de la figura como en este caso A=A'=V, ¿los puntos B' y C' no deberían encontrarse en el eje de homología? :?
¿Alguien se atreve a hacer un dibujo tridimensional de este ejercicio para comprenderlo mejor?
Gracias por vuestra atención.
comodin
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Re: Duda homología

Notapor vicente » Vie Ene 09, 2015 4:55 pm

Aunque la Homología plana puede considerarse la proyección o abatimiento sobre un plano de una forma perspectiva tridimensional, ésta tiene sus reglas propias que te permiten realizar la transformación directamente en el plano. En tu caso, para transformar BC, debes prolongar este segmento hasta que corte a su recta límite en N y al Eje en 1. Pues bien, el segmento transformado B´C´estará siempre en una paralela al segmento VN, y eso se cumple rigurosamente en tu ejemplo.
Por otra parte, todo punto situado en el centro V de homología se comporta como doble, por eso "A" coincide con su transformado.
vicente
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