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Un triángulo rectángulo

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

Un triángulo rectángulo

Notapor Latus rectum » Mar Ene 15, 2013 8:12 pm

Hola a todos,

Os dejo un sencillo problema:

Nos dan un triángulo rectángulo ABC y un punto móvil P a lo largo de la hipotenusa BC.
Si M está en AB y N está en AC, de manera que MP es perpendicluar a AB y NP es perpendicular a AC,
determinar en qué posición el segmento MN es mínimo.


Saludos a todos.
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Re: Un triángulo rectángulo

Notapor julia segura » Mié Ene 16, 2013 5:36 pm

Hola:
Esté donde esté el punto P, la distancia MN siempre será igual a PA porque son las diagonales del rectángulo AMPN. Por lo tanto MN será mínima cuando PA sea mínima, o sea cuando PA sea perpendicular a la hipotenusa BC. Saludos
julia segura
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Re: Un triángulo rectángulo

Notapor Latus rectum » Mié Ene 16, 2013 7:58 pm

Hola Julia.
Hola a todos.

Solución correcta.

Casi siempre se tiende a buscar la solución de este problema con el cuadrado inscrito en el triángulo rectángulo hasta que uno se da cuenta de que se trata de la distancia mínima de un punto a una recta, es decir, distancia del vértice del ángulo recto a la hipotenusa.
No sé si tú has empezado por ahí. Al menos yo sí empecé así.

Julia: ¿Y el otro triángulo?

Un saludo Julia.
Un saludo a todos.
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Re: Un triángulo rectángulo

Notapor julia segura » Jue Ene 17, 2013 10:31 am

Hola :

Respecto al otro triángulo decir que el ángulo queda invariable sea cuales sean los valores de los ángulos agudos. Es muy curioso; no había caido.
Saludos.
julia segura
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