Triangulo exinscrito

[Ocean17]

Hola buenas a todos, curso Ingenieria industrial y tengo problemas con la resolución de un ejercicio..

Los puntos M, N, O son los vertices de un triangulo equilatero de lado 50 mm. Representar otro triangulo escaleno EXINSCRITO, conociendo los angulos A = 90º y C = 60º y QUE EL PUNTO M ES EL PUNTO MEDIO DEL LADO AC

Vereis, lo que hice yo fue:

Si A = 90º y C = 60º, a la fuerza el otro angulo son 30º (tienen que sumar 180º) y construi los 3 arcos capacez bajo sendos segmentos... vale, mi duda, ahora como consigo trazar el lado AC sabiendo que M es el punto medio?

Muchas gracias compañeros!!

[julia segura]

Hola Ocean17:
Tomas M como el centro de una simetria central, y dibujas el simètrico del arco capaz de 90º. Donde esta circunferencia corte al arco capaz de 60º tienes el vértice C.
Saludos

[Ocean17]

Vale Julia, lo he probado y me sale perfecto, de veras que muchisimas gracias, mira que le di vueltas, y dudo que se me hubiese pasado esa conclusion de que M es centro de una simetria central... como lo sabiste? Por si puedo aprender o hay algun truquillo para reconocer las simetrias jeje

PD: es arco capaz de 90º porque el otro era de 90º no? Tambien podria haberlo hecho con el de 60º al otro lado imagino..


MUCHISIMAS GRACIAS!!

[zohaa]

Traza paralelas equidistantes a las tres líneas, hasta obtener un triángulo en el centro.
Seguidamente solo tienes que determinar el incentro de dicho triángulo, que será el centro de la circunferencia que buscas.

Un cordial saludo de Bartolomé López.