Triángulo equiátero contenido en 3 circunferencias inscritas

[dibutecni]

Hola tengo una duda respecto a un ejercicio.
Aquí pongo un ejemplo sin medidas y con la solución final sin desarollo.
¿Cúal es el método para llegar a este resultado?

[dibutecni]

http://trazoide.com/triangulo_996.htm