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recta que intercepta en 2 circunferencias dadas cuerdas dada

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

recta que intercepta en 2 circunferencias dadas cuerdas dada

Notapor mcmc » Mar May 10, 2011 2:09 pm

Hola! Soy nueva en este foro, pero me ha servido muchas veces de ayuda. Tengo que hacer un ejercicio pero no sé por dónde cogerlo. A ver si alguien me podría ayudar. Gracias!
El ejercicio dice: "Trazar una recta que intercepte en dos circunferencias dadas cuerdas dadas"

Gracias de nuevo!
mcmc
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Re: recta que intercepta en 2 circunferencias dadas cuerdas

Notapor dibutecni » Dom Jun 05, 2011 2:13 am

no tienes ningun dato mas? no te dice si las 2 circunferencias son iguales o hay una mas grande que otra?

yo diria que sera algo asi pero sin mas datos.......
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dibutecni
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Re: recta que intercepta en 2 circunferencias dadas cuerdas

Notapor Latus rectum » Jue Jun 09, 2011 12:08 pm

Hola mcmc,
Hola a todos,

Las dos circunferencias entiendo que no han de ser necesariamente tangentes y pueden ocupar cualquier otra posición.

Estoy en ello. A ver si esta tarde o mañana os pongo mi solución.

Saludos a todos.
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Re: recta que intercepta en 2 circunferencias dadas cuerdas

Notapor Latus rectum » Jue Jun 09, 2011 6:37 pm

Hola mcmc,
Hola a todos,

Antes de nada:
C(O,r) = Circunferencia de centro O y radio r

Si en una circunferencia C(O,r) dibujáramos las infinitas cuerdas de longitud dada x, con los puntos medios de dichas cuerdas obtendríamos una nueva circunferencia C(O,a).
Este radio a sería igual al radio r menos la flecha f de la cuerda de longitud x,
o aplicando Pitágoras,
a = raíz cuadrada ((r^2) - ((x/2)^2)).
¿De acuerdo?

Tu problema, mcmc:
Nos dan dos circunferencias exteriores, C1(O1, r1) y C2(O2, r2), y las longitudes de las cuerdas m y n,

1º.- Dibuja las circunferencias C3(O1, a) y C4(O2,b), siendo
a = raíz cuadrada ((r1^2) - ((m/2)^2))
y
b = raíz cuadrada ((r2^2) - ((n/2)^2)),

y 2º.- Traza las rectas tangentes comunes a estas dos nuevas circunferencias

Las rectas tangentes comunes a las circunferencias C3 y C4, determinan en las circunferencias C1 y C2, cuerdas de medidas m y n.

Hay posiciones de circunferencias que no tienen solución, por ejemplo si son concéntricas.

Un saludo a todos.
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