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Potencia ¿Por qué en centímetros cuadrados?

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

Potencia ¿Por qué en centímetros cuadrados?

Notapor estesi » Jue Oct 28, 2010 9:55 pm

Hola a todos. He encontrado varios problemas de Potencia en cuyos enunciados se expresa el valor de la Potencia en centímetros cuadrados.
EJEMPLO: Encuentra un punto que tenga una potencia de 9 cm2 (ese dos es elevado al cuadrado, o sea, va escrito como un supeíndice) con respecto de una circunferencia d eradio 15 mm.
No consigo comprender por qué figura así. Yo entiendo que la potencia tiene que venir expresada en unidades de longitud ¿no?
POR FAVOR ¿puede alguien ayudarme a comprender esto?
Muchísimas gracias
estesi
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Re: Potencia ¿Por qué en centímetros cuadrados?

Notapor Latus rectum » Vie Oct 29, 2010 11:55 am

Hola estesi,
Hola a todos,

Cuando desde un punto P exterior a una circunferencia trazamos una recta secante, POTENCIA DE ESE PUNTO P RESPECTO DE ESA CIRCUNFERENCIA es el producto de los segmentos determinados.
Si la recta corta a la circunferencia en los puntos A y B, la potencia es PA x PB, es decir, cm x cm = cm2.

Un saludo a todos.
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Re: Potencia ¿Por qué en centímetros cuadrados?

Notapor estesi » Mar Nov 02, 2010 7:32 am

Hola Lactus rectum, gracias por tu respuesta, sin embargo, aún sigo cabezona. Me parece que quieres decir que es distinto multiplicar 5 centímetros por un número, por 2 por ejemplo, que por otros 2 centímetros ¿es eso? En el primer caso 5 centímetros por 2 serían 10 cm lineales; mientras que 5 cm por 2 cm dan como resultado es 10 cm cuadrados. Perdona que insista pero debo de tener un bloqueo mental.
Muchas gracias.
estesi
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Re: Potencia ¿Por qué en centímetros cuadrados?

Notapor Latus rectum » Mar Nov 02, 2010 3:59 pm

Hola estesi,
Hola a todos,

Mira la definición que he encontrado:
"Si desde un punto del plano de una circunferencia se trazan secantes a la misma, el producto de distancias de dicho punto a los de intersección de cada secante es una constante". (Pedro Puig Adam).

Potencia, por lo tanto, es el producto de las dos distancias: desde el punto exterior (P) hasta el primer punto de intersección con la circunferencia (A) multiplicado por la distancia desde el punto (P) hasta el segundo punto (B).
Potencia del punto P (respecto de la circunferencia) = PA x PB
Por lo tanto se mide en centímetros cuadrados.

Además, si desde el punto exterior P trazas una recta tangente a la circunferencia y llamas T al punto de tangencia:
Potencia del punto P (respecto de la circunferencia) = PA x PB = (PT)2 <<<<<<< (El 2 significa "al cuadrado").

Saludos a todos.
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Re: Potencia ¿Por qué en centímetros cuadrados?

Notapor estesi » Mié Nov 03, 2010 8:04 am

Muchas gracias, ya vi el Puig Adam
estesi
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