A sb ra

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Comenzamos dibujando sobre la figura la circunferencia exinscrita de radio ra. Para ello, no hay más que trazar paralelas a las dos rectas dadas a la distancia ra. Las dos paralelas se cortarán el exincientro Ia. De momento, lo único que nos va a interesar de aquí es la distancia AIa.

Vamos a intentar dibujar ahora en una figura aparte el triángulo ABSb. De este triángulo conocemos: (i) el valor del lado BSb; (ii) el valor del ángulo <BASb, y (iii) la longitud de la bisectriz interna AIa (nótese que Ia es el punto donde la bisectriz del ángulo <BASb corta al lado BSb). Este triángulo (dados un ángulo, la longitud de la bisectriz interna correspondiente y la longitud del ángulo opuesto: a, wa, A) sabemos dibujarlo, pues hemos resuelto este problema esta misma semana.

Te recuerdo el procedimiento sin entrar en detalles: comienzas dibujando el segmento BSB y trazas el arco capaz del ángulo <A respecto a este segmento (esta será la circunferencia circunscrita); la mediatriz de BSb corta a la circunferencia circunscrita (cerca de BSb) en un punto X; sabemos (por lo que se explicó en el otro problema) que XIa · XA = XIa · (XIa + AIa) = (XIa + AIa/2)^2 - (AIa/2)^2 = XB^2, lo que nos permitirá resolver XIa como la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos XB y AIa/2, restando a dicha hipotenusa AIa/2; una vez obtenido el valor de XIa, ya es sencillísimo terminar de resolver el problema.

[João Risueño Cruz]

me sale un IaB pequeño o sea el XIa un poco largo