rectas

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Tengo la solución para la suma de distancias máxima, pero no para la suma de distancias mínima. El procedimiento para hallar la recta que maximiza la suma de distancias es muy simple; lo he ido deduciendo experimentalmente, pero no sé cómo justificarlo . Es el siguiente:

1) Se halla el punto A', simétrico de A con respecto a P
2) La perpendicular a A'B que pasa por P es la recta buscada

Así de simple. La misma solución la tendríamos si hallamos B', simétrico de B con respecto a P, y trazamos la perpendicular de AB' por P.

[apolonio]

La recta que minimiza la suma de distancias es AP, pero tampoco le he buscado explicación.

[João Risueño Cruz]