tangente

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Los triángulos ORS y TCS son semejantes, de donde:

(OC+CS) / TS = 2 TS / CS

--> TS^2 = (OC+CS) CS / 2

Como el triángulo TCS es rectángulo, se le aplica el teorema de Thales (r es el radio de la circunferencia:

CS^2 = TS^2 + r^2 = (OC+CS) CS / 2 + r^2 = OC CS / 2 + CS^2 / 2 + r^2

--> 2 CS^2 - CS^2 - OC CS = 2 r^2

--> (CS-OC/2)^2 = (r·raiz(2))^2 + (OC/2)^2

Procedimiento para calcular CS y resolver el problema:

1) Hallar d, diagonal de un cuadrado de lado r

2) Dibujar un triángulo rectángulo de catetos d y OC/2

3) En el triángulo rectángulo anterior, sumar OC/2 a la hipotenusa, obteniendo así el valor de CS

4) En la figura del problema, situar el punto S a partir del valor de la distancia CS antes calculado y trazar la recta tangente a la circunferencia

[João Risueño Cruz]

el S queda muy lejos del S de la figura

[João Risueño Cruz]

ya he corrigido mi error del r, pero continua S sin ser el S de la figura

[apolonio]

No veo error ni en el procedimiento ni en el trazado. ¿Puedes trazar la tangente con el punto S que te ha dado a tí y comprobar si TR=TS? Quizás el punto S que se ofrece como solución sea incorrecto.

[João Risueño Cruz]

"Problem 780: it seems that there is an error due to a sign in your solution (I tried reversing the sign under the square root and found the solution)" prof Giovanni

mi solucion no es correcta TR da diferente de TS

[apolonio]

En efecto, tal y como decía el profesor Giovanni, había un error de signo al plantear la ecuación para CS. Los cambios en el procedimiento están corregidos en color rojo en el post anterior.

[João Risueño Cruz]

genial