semejanza

[Manoli]

el enunciado dice "Construir una figura semejante a la dada pero que tenga el doble de área." y da la siguiente imagen

se como hacr una figura semejante,¿ pero como pongo para que tenga area doble?

[apolonio]

Si dos figuras son semejantes con una razón de semejanza K, entonces la relación entre sus áreas es K elevado al cuadrado. Por eso aquí, como queremos una relación de áreas igual a 2, la razón de semejanza tiene que ser igual a la raíz cuadrada de 2. Esto quiere decir que tienes que multiplicar la longitud de los segmentos y los radios de la figura dada por raíz de 2, y conservar todos los ángulos. Lo más práctico para multiplicar un segmento por raíz de 2 es dibujar un cuadrado que tenga por lado dicho segmento, de manera que la diagonal del cuadrado tendrá por longiutd raíz de 2 veces la longitud del segmento. Con que multipliques por raíz de 2 alguna de las magnitudes dadas es suficiente; luego podrás obtener el resto de la figura semejante trazando paralelas.