SIGO CON LA DUDA

[gatillo_]

haber creo que no me he explicado bien o soy yo quien no os entiende..

A trenado: la afinidad queda descartada , porque yo hablo de homología , y si bien es la misma cosa ( salvo que en esta ultima el foco esta en el infinito ) sin embargo no me sirve porque usa rayos paralelos ..

a Vicente: Planteo el problema de otra manera,,,,

Imaginate que tienes un plano en el cual hay una circunferencia. Si proyectamos esa circunferencia desde un punto finito( homología pura y dura) podemos obtener soluciones distintas: si el plano sobre el que se proyecta es paralelo al anterior ..entonces se estará produciendo otra circunferencia proyectada ( mayor o menor) y que además está asociada con su origen por razon homotética, siendo el foco el centro de homotecia.
Si el plano sobre el que se proyecta es paralelo al anterior , la solución sobre el mismo será una elipse..ahora bien....existirá una posición de este plano que mantenga una relación semejante pero inversa con los rayos de proyección...¿ y podrá ser la solución una circunferencia??

Muchas gracias por vuestras respuestas

[vicente]

La homología del espacio se reduce a homología en el plano mediante proyección o abatimiento, según lo que interese. Pues bien, imagínate que lo que tenemos en el espacio como formas perspectivas en sendos planos (perpendiculares o no, esto es lo de menos) son elipses que al ser proyectadas sobre un plano único arrojasen proyecciones circulares. Esto es perfectamente posible y solo es cuestión de buscar las posiciones adecuadas.
Si sigues sin entenderlo, intentaré hacerte un dibujo explicativo.
Por cierto, me gusta el nivel de tus preguntas

[Mr Mojo Risin]

hola amigos
esque, no me cabe duda de que la homologia es una transformacion en el plano algo compleja. la afinidad pienso que tambien lo es, aunque simplificada en relacion con la anterior, como bien me dijo vicente en ateriores temas.
tengo un libro de izquierdo asensi "geometria descriptiva" en el cual, nada mas comenzar, clarifica su metodo de enseñanza en ese libro "para que el alumno no se pierda en los razonamientos" y como primer punto fundamental de su metodo dice "no emplear conceptos de homologia ni afinidad".
Yo he aprendido diedrico, supongo que de forma superficial y general, pero defendiendome y he sabido relacionar la afinidad con los abatimientos de planos, llegando a comprender mejor los abatimientos que la propia afinidad. Tambien se que en la perspectiva conica hay metodos que emplean la homologia como dice izquierdo asensi "para resolver cuestiones mas facil y elegantemente"
ahora me he cruzado con un profesor con mucha experiencia que dice poderme enseñar secciones de cuerpos y abatimientos mediante homologias. Me da curiosidad y por otro lado escepticismo. pues me enantaria controlar almaximo el dibujo tecnico (geometria plana y sistemas de representacion) pero temo saturarme a base de excederme en conocimientos adquiridos o variedad de metodos.
mi pregunta es:
¿hasta que punto merece la pena controlar la homologia,mas alla de sus caracteristicas, sobre todo sus aplicaciones? yo no creo tener problemas con diedrico,sin controlarla. si con conica.
gracias

[vicente]

En la inmensa mayoría de los problemas de diédrico podríamos pasar sin Homología, pero hay ciertos planteamientos de secciones que no queda más remedio que echar mano de ella. Te podría poner el siguiente ejemplo:
"Dada una pirámide de base cuadrangular irregular, cortarla por un plano que produzca en ella una sección cuadrada de unas determinadas dimensiones"
Dicho problema no se queda en pura teoría porque tiene interesantes aplicaciones en calderería, por ejemplo, cuando hay que acoplar un conducto de sección cuadrada a una campana de estracción que tuviese una forma piramidal irregular, etc.
Para decidir el interés de una determinada transformación habría que ver la amplitud y aplicaciones que vamos a darle a nuestros conocimientos de dibujo. Desde luego para un nivel de Ingeniería o Arquitectura sería muy necesaria.