Planteo aquí un ejercicio con el que me tropecé hace años y del que no logré una solución exacta:
"Determinar el máximo rectángulo MNPQ, de lado MN = 40 mm, posible de inscribirse en el rectángulo ABCD. El vértice M está sobre AB y el N sobre el BC.
Se sabe además que AB = 120 mm y BC = 80 mm".
Este ejercicio lo tengo resuelto en un libro de problemas mediante un método aproximado, que de momento no muestro para no condicionaros vuestras ideas, ¡duro con él!