cuaterna armonica y TH. de la bisectriz

Cuestiones sobre Dibujo Técnico en esta Carrera

Moderador: vicente

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elenanito
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cuaterna armonica y TH. de la bisectriz

Mensaje por elenanito »

Alguien sabe donde puedo encontrar teoria o apuntes sobre la cuaterna armonica y el TH. de la bisectriz.
Sino, que alguien me lo explique que no lo entiendo
Y mñn tng tng una practica de ello.Muchas gracias
elenanito
pacodib
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Mensaje por pacodib »

cuaterna armonica: cuando hay cuatro puntos alineados A,C, B, D que forman una proporción doble [A,B, C,D] = cociente de dos proporciones simples = [A,C,D]/[B,C,D]
proporción simple [A,C,D] = AC /AD

cuando la proporción doble es igual a -1 tenemos una cuaterna armonica.

es el caso de dos circunferncias ortogonales que donde se cortan forman los radios 90º. Si unimos los centros hasta cortar a las dos cuircunferencias nos daria en una AB y en la otra CD y la relación de segmentos que he dicho daria -1

Estas circunf ortogonales se utilizan para hallar polaridad e inversión, muy útil para enlaces.
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apolonio
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Mensaje por apolonio »

El teorema de la bisectriz dice que en todo triángulo la bisectriz de un ángulo divide al lado opuesto en dos segmentos cuya razón es igual a la razón entre los otros dos lados del triángulo. Es decir, si la bisectriz del ángulo A corta al lado a en el punto Wa, entonces se tiene que:

BWa/BA = CWa/CA
Garicuper
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Cuaterna armónica

Mensaje por Garicuper »

Hola amigos:

Supongo "pacodib" que donde dices proporción habrás querido decir razón. Recuerda que una proporción es una igualdad y [A,C,D]/[B,C,D] no lo es
Cuando la razón doble vale -1 efectivamente recibe el nombre de cuaterna armónica.
De estos conceptos, como sabes, parte la Geometría Proyectiva.

Saludos y ¡ánimo!
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