nuevo problema
Moderador: vicente
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Vamos por partes:
La esfera de radio mínimo que pase por los tres puntos dados es precisamente la que tiene por centro el circuncentro del triángulo que forman y radio la distancia del circuncentro a un vértice.
La esfera de radio máximo que pase por los tres puntos dados sería de radio infinito y su superficie pasaría a ser el propio plano que forman los tres puntos.
Por otro lado, la esfera de radio mínimo tangente a los tres lados del triángulo sería la que tiene por centro el Incentro del triángulo y de radio la distancia del Incentro a un lado.
Para desabatir el Circuncentro utiliza la Afinidad ortogonal que se establece entre la figura abatida y la proyectada sobre ese mismo plano, siendo el eje de afinidad para este caso la traza horizontal.
Si no conoces la Afinidad te recomiendo que la estudies porque resulta indispensable en problemas de cierto nivel.
Te describo el mecanismo en concreto para desabatir el circuncentro:
1) Dibuja una perpendicular a la charnela (traza horizontal) desde el Circuncentro abatido.
2) Alinea el circuncentro abatido con el vértice C abatido hasta cortar a la charnela en un punto que llamaremos D.
3) Alinea D con C´ hasta cortar a la perpendicular del paso 1º. Ese punto de corte será el circuncentro en proyección horizontal.
La proyección vertical de este punto la consigues utilizando una recta cualquiera del triángulo que pase por él.
Las proyecciones del circuncentro no se corresponden con ningún centro de las proyecciones triangulares. El único centro que se conserva siempre entre abatimiento y proyecciones es el Baricentro (centro de las medianas) que en este problema no intervienen para nada.
La esfera de radio mínimo que pase por los tres puntos dados es precisamente la que tiene por centro el circuncentro del triángulo que forman y radio la distancia del circuncentro a un vértice.
La esfera de radio máximo que pase por los tres puntos dados sería de radio infinito y su superficie pasaría a ser el propio plano que forman los tres puntos.
Por otro lado, la esfera de radio mínimo tangente a los tres lados del triángulo sería la que tiene por centro el Incentro del triángulo y de radio la distancia del Incentro a un lado.
Para desabatir el Circuncentro utiliza la Afinidad ortogonal que se establece entre la figura abatida y la proyectada sobre ese mismo plano, siendo el eje de afinidad para este caso la traza horizontal.
Si no conoces la Afinidad te recomiendo que la estudies porque resulta indispensable en problemas de cierto nivel.
Te describo el mecanismo en concreto para desabatir el circuncentro:
1) Dibuja una perpendicular a la charnela (traza horizontal) desde el Circuncentro abatido.
2) Alinea el circuncentro abatido con el vértice C abatido hasta cortar a la charnela en un punto que llamaremos D.
3) Alinea D con C´ hasta cortar a la perpendicular del paso 1º. Ese punto de corte será el circuncentro en proyección horizontal.
La proyección vertical de este punto la consigues utilizando una recta cualquiera del triángulo que pase por él.
Las proyecciones del circuncentro no se corresponden con ningún centro de las proyecciones triangulares. El único centro que se conserva siempre entre abatimiento y proyecciones es el Baricentro (centro de las medianas) que en este problema no intervienen para nada.