Tetraedro complicadillo

[Caminero21]

Buenas tardes:

Os dejo otro ejercicio complicado haber si podeis ayudarme,

El plano beta es el bisector del ángulo que forma el plano alpha con el P.H. El plano alpha viene definifo por los puntos M,Ny P. Sobre el plano beta se encuentra la cara de un tetraedro regular. Obtener las proyecciones del tetraedro si conocemos el vértice D opuesto a dicha cara y uno de los lados de la cara contenida es horizontal y con la menor cota posible.

M(40.0.0), N(90.60.0), P(130.70.0), D(11O.60.70)

Nota. En este ejercicio no soy capaz de sacar ni siquiera el plano betha

Un saludo y muchas gracias!

[vicente]

Te daré unas pautas para que sigas adelante:
- Mediante un cambio de plano vertical situarás el plano alfa proyectante vertical. En esta posición favorable el plano bisector entre alfa y el PHP se localiza con una simple bisectriz. Luego, deshaces el cambio de plano y ya tienes el plano beta.
- En la misma proyección auxiliar anterior puedes ver la altura h entre el vértice D y el plano beta donde se apoya su cara opuesta.
- En un trazado auxiliar puedes obtener la longitud de la arista "a", partiendo de la altura "h" (relación métrica propia del poliedro).
- Sobre el plano beta abatido puedes dibujar la cara apoyada, teniendo en cuenta que una de sus aristas deberá ser paralela a la traza horizontal y lo más lejos posible de ella (para que sea horizontal y con la mayor cota posible, como dice el enunciado).
¡ Ánimo y duro con él !

[Caminero21]

Hola, he intentado hacer el problema como me has dicho, pero el gran problema es que no soy capaz de sacar el plano alpha con lo tres puntos(M,N,P),¿puede ser que me hayan dado un punto mal? tengo el ejercicio resuelto y dudo en el punto N.

Te recuerdo las coordenadas M(40.0.0), N(90.60.0),P(130.70.0)

[vicente]

Los datos están bién. Lo que sucede es que el punto P está definiendo la prolongación de la traza vertical por debajo de LT. Sólo tienes que prolongarla por encima de LT.
Verás que solo te cabe un trozo pequeño de esta traza vertical dentro del formato (supongo que usas A4 con origen a la izquierda) pero eso no importa porque el cambio de plano vertical lo harás hacia la derecha y te quedará por debajo de la LT inicial.
Al deshacer el cambio de plano, la traza vertical de beta te saldrá subiendo hacia la derecha.

[boniskull]

Los datos están bién. Lo que sucede es que el punto P está definiendo la prolongación de la traza vertical por debajo de LT. Sólo tienes que prolongarla por encima de LT.
.

Vicente,no estoy de acuerdo en esto q comentas.
Los tres puntos tienen cota cero y el unico plano q contiene a tres puntos de cota cero es el plano horizontal de proyeccion.
Hay dos posibilidades,una q los datos esten mal y otra q las cordenadas de los puntos sean (Referencia,cota,alejamiento) y entonces el plano alfa es el plano vertical de proyeccion.

Salu2

[vicente]

Tienes razón, no sé cómo le ví cota a uno de los puntos. Efectivamente con esas coordenadas estan definiendo el propio PHP.
Nuestro amigo Caminero21 tenía razón en su duda y tendrá que preguntar por las coordenadas correctas.
Una vez con los datos correctos, el método que aporté sigue siendo válido.
Gracias Boniscull.