problemas homotecia y potencia

[chuchinov]

No se me ocurre como resolver el primero y el de potencias solo me sale analiticamente!:
El de homotecia:
1- Dada una circunferencia y un punto interior a ella P, trazar una cuerda APB tal que AP sea el doble que PB.
El de potencia:
2- Dadas dos circunferencias concentricas y un punto A sobre la exterior, trazar por el puntp A cuerdas que sean dividias por la menor en tres partes iguales

Gracias!!

[julia segura]

Hola chuchinov:

Ejercicio 1.- Tomas un punto D cualquiera y hallas la constante K2 para el producto PD. PC. Como el producto PA.PB tiene como resultado la misma constante puedes plantear la ecuación 2x.x=K2. Hallas x gráficamente y a continuación obtienes A1 y A2..
Ejercicio 2.- Tomas un punto B cualquiera y hallas el producto AB.AC= K2. Como el producto AD.AE tiene como resultado la misma constante puedes plantear la ecuación x.2x= K2. Hallas x gráficamente y a continuación obtienes D1 y D2.
Saludos

[chuchinov]

Muchas gracias julia!!! está muy bien explicado!