recorrido minimo para ir de A a B pasando por una recta R

[omito83]

Hola!

A ver si alguien puede ayudarme con este ejercicio, que mas o menos se como se tiene que hacer poro no soy capaz:

Desde un depósito D se abastece un núcleo de población E y nuevas necesidades obligan al suministro de dos nuevos núcleos, A y B.

Dibujar a Escala 1/10.000, la planta y el alzado diédricos de las tuberías, que partiendo de un mismo punto de la actual DE, abastezcan a los nuevo núcleos demandantes, de manera que la longitud total de la tuberia de nueva instlación sea mínima.

Datos: D(700,150,625), E(-825,150,450), A(-625,600,400), B(250,800,300)
Cotas en metros.

[vicente]

Este problema ya salió en el foro aunque no lo encuentro en el histórico, por ello te lo repito:
Si la tubería dada DE y los puntos A y B fuesen coplanarios, el punto P de entronque de las nuevas tuberías con la DE se localiza alineando uno de dichos puntos con el simétrico del otro.
Dado que la tubería DE es frontal, nos permite utilizarla de charnela para abatir los puntos A y B sobre el plano frontal que contiene a la tubería. De este modo tenemos el problema sobre un único plano en el que aplicaremos la simetría descrita. El punto P abatido y en proyección vertical es el mismo por pertenecer a la charnela.
Aquí tienes el dibujo:

[omito83]

Muchas gracias Vicente!

Joe, pues la verdad es que es bastante menos complicado de lo que creia!

Te dejo esta imagen, que es del libro por el que estaba intentando hacerlo, supongo que ese será el procedimiento general no?

Ah, si el ejercicio fuese como el del libro, se podria hacer un cambio de plano, de manera que la recta quede frontal y entonces hacerlo como tu has dicho(ya que es más secillo de esa manera) no?

[vicente]

Efectivamente, para el caso general en que la tubería dada tenga una posición menos favorable (ni horizontal ni frontal) se puede realizar, como bien dices, un cambio de plano previo para situarla en posición favorable y después aplicar el método que te expliqué.
El método del libro que aportas resulta más largo.