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Cuadrado equivalente a sector o segmento circular

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Moderador: vicente

Cuadrado equivalente a sector o segmento circular

Notapor fransapa14 » Dom Ago 31, 2014 6:05 pm

Saludos compañeros. Esta es la primera duda que envío con la esperanza de que alguien me ayude.
No consigo ver resuelto la solución al tema en cuestión. ¿Cómo se resuelve mediante procedimientos geométricos el cuadrado equivalente a un sector circular?
Gracias por vuestra atención
fransapa14
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Re: Cuadrado equivalente a sector o segmento circular

Notapor bartolome » Lun Sep 01, 2014 6:25 pm

Hola.

El área de un sector circular es r/2 x La, siendo La la longitud del arco.

Luego el lado del cuadrado equivalente será la media proporcional entre estas dos magnitudes.

El calculo es aproximado, pero en la figura puedes ver la forma de obtener la longitud del arco, correspondiente al sector circular AOD. Resumiendo:

-A partir de O llevamos dos radios, obteniendo el punto C
-Unimos C con B, que determina sobre la perpendicular al radio OA en A, el punto D.Teniendo en AD la longitud aproximada del arco.
Solo resta obtener la media proporcional entre AD y r/2=AE, obteniendo l4, lado del cuadrado buscado.

Espero haberme explicado.

Un cordial saludo de Bartolomé López
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Re: Cuadrado equivalente a sector o segmento circular

Notapor fransapa14 » Mar Sep 02, 2014 7:17 am

¡Muchísimas gracias Bartolomé, me ha quedado perfectamente claro!
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