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Tangencias.

Cuestiones sobre Dibujo Técnico en Bachillerato

Moderador: vicente

Tangencias.

Notapor antoniojose » Sab Dic 06, 2014 11:44 am

Querría saber si me podéis ayudar con este problema:
-Trazar las posibles circunferencias de igual radio, que sean tangentes interiores a los lados de un triángulo equilátero dado, y a su vez tangentes entre sí.
antoniojose
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Re: Tangencias.

Notapor bartolome » Sab Dic 06, 2014 8:27 pm

Hola Antonio José.

Como puedes ver en la figura, las tres circunferencias solución, son tangentes a los lados del triángulo, y a las bisectrices de los ángulos internos del triángulo.
La construcción consistiría en trazar la tres bisectrices, que resultan ser también las medianas y mediatrices de los lados del triángulo.
Seguidamente traza la bisectriz(dibujada en verde) del ángulo formado por una mediana y el lado del triángulo. Donde esta bisectriz corte a la bisectriz del ángulo interior del triángulo, punto O, será el centro de una de las soluciones.
Con cetro, en el centro del triángulo traza una circunferencia que pase por O, que te determinará en las otras dos bisectrices del trángulo, los otros dos centros.
Espero haberme explicado.

Un cordial saludo de Bartolomé López
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