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Duda en homotecia...

Cuestiones sobre Dibujo Técnico en Bachillerato

Moderador: vicente

Duda en homotecia...

Notapor Rachel22 » Mar Abr 02, 2013 1:10 pm

Me han mandado hacer una homotecia en la cual me dan dos escalas, pero no sé bien si tengo que hallar primero la figura y después hacerla a la escala que me pide, o hacerlo de otro modo. Os dejo el enunciado a ver qué opináis...

"Halla la homotecia de la figura (un polígono irregular de seis lados), siendo el centro de homotecia el punto P y la razón de homotecia k=-6/5 y 3/4".
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Re: Duda en homotecia...

Notapor Latus rectum » Jue Mar 27, 2014 9:59 am

Hola Rachel22,
Hola a todos,

La homotecia es una transformación geométrica por la cual a partir de una figura origen obtenemos una figura imagen cuyos lados guardan con los de la primera cierta relación de proporcionalidad. Dicho de otra forma, la nueva figura tiene la misma forma que la original pero distinto tamaño.
- Si la constante es mayor que 1, la imagen es mayor que la origen.
- En el caso particular de que la constante es 1, la imagen es del mismo tamaño que la origen.
- Si la constante es menor que 1, la imagen es menor que la origen.
- Si la constante es positiva, los puntos quedan alineados al mismo lado de P: PAA', PBB', PCC', ...
- Si la constante es negativa, los puntos quedan alineados a ambos lados de P: A'PA, BPB', CPC', ...

1.- Une todos los puntos de la figura (A, B, C, D, ...) con el punto P.
2.- Divide un segmento cualquiera, por ejemplo el PA, en tantas partes como indica el denominador de la constante.
3.- Sobre ese segmento toma tantas partes como indica el numerador, contando a partir de P, y obtendrás A'.
4.- Por A' paralela a AB hasta que corte a PB y obtendrás B', ..., etc, hasta completar la figura.

Espero que, un año después de haber propuesto la duda, todavía te haya servido.

Un saludo a todos.
ll ll ll MERSEY BEAUCOUP ll ll ll
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