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Dudas sobre afinidad [Urgente]

Cuestiones sobre Dibujo Técnico en Bachillerato

Moderador: vicente

Dudas sobre afinidad [Urgente]

Notapor Juan1711 » Dom Oct 24, 2010 6:07 pm

Bueno les dejo dos actividades que son dos verdaderos quebraderos de cabeza para mi..
porfavor ayuda.
Imagen

gracias anticipadamente :)
Juan1711
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Re: Dudas sobre afinidad [Urgente]

Notapor Juan1711 » Lun Oct 25, 2010 4:26 pm

Vale la activiad primera ya esta resuelta.. lo unico que hay que hacer es bucar un punto auxiliar para sacar la afinidad en B

pero porfavor que alguien resuelva la actividad " Gracias
Juan1711
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Re: Dudas sobre afinidad [Urgente]

Notapor vicente » Lun Oct 25, 2010 5:34 pm

La cónica afín de una circunferencia es siempre una elipse, siendo la circunferencia un caso particular de ésta.
Los diámetros de la circunferencia paralelo y perpendicular al eje de afinidad se transformarán en dos ejes conjugados de la elipse. Dichos ejes serán además reales si la dirección de afinidad A-A´ es perpendicular al eje (afinidad ortogonal).
Puedes proceder del siguiente modo:
1) El punto de tangencia con ele eje "e" será el punto doble P-P´.
2) Une A con O hasta cortar al eje en un punto doble D-D´.
3) Une D´con A´.
4) Desde O traza una paralela a la dirección de afinidad A-A´ hasta cortar a D´-A´ en el que será centro transformado O´. Ya tenemos definido el semieje menor O´-P´.
5) El diámetro de la circunferencia paralelo al eje, se transformará en un eje de la elipse, igualmente paralelo al eje de afinidad (que aquí será el eje mayor, si A-A´ es perpendicular al eje).
6) La elipse la tienes ya definida por dos ejes conjugados, que seguramente aquí serán reales. Los focos los debes obtener métricamente porque la afinidad (y homología en general) no los puede obtener.
7) Para dibujar la elipse te recomiendo aquí utilizar la afinidad ya establecida, transformando puntos de la circunferencia tomados equidistantes.
vicente
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