Las cónicas tienen la siguiente propiedad: el simétrico de uno de los focos respecto a cualquier tangente es un punto perteneciente a la circunferencia focal del otro foco (esta propiedad és válida para la elipse, la hipérbola y también para la parábola, considerando en este último caso la recta directriz como circunferencia focal del foco situado en el infinito).
En este caso, M y N son los simétricos de F' respecto a las tangentes buscadas. Se sabe que M y N tienen que estar en la circunferencia focal de F (por la propiedad anterior) y que M y N deben estar a la misma distancia del punto P que el foco F' (al ser simétricos, las tangentes buscadas son las mediatrices de los segmentos F'M y F'N; P es un punto de estas mediatrices y, por lo tanto, equidista de F', M y N).
ejercicio hiperbola
Moderador: vicente