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SOS con el octaedro

Temas relacionados con el ejercicio de la actidad docente

Moderador: vicente

SOS con el octaedro

Notapor p&pa » Sab Ene 27, 2007 5:04 pm

Hola a todos. Busco a alguien que pueda ayudarme a resolver éste ejercicio:
Los puntos A(-40,55,28) y B(0,78,50) son dos vértices contiguos de un octaedro regular. Otro vértice C, contiguo de A y B (formando una cara del octaedro), está situado en un plano P paralelo al primer bisector cuya traza horizontal (vista) dista 37 mm de la línea de tierra. Se sabe que tanto el vértice C como el centro del octaedro tienen menos alejamiento que el vértice . Se pide la representación del octaedro diferenciando partes vistas y partes ocultas.
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Notapor pizarro » Mié Abr 04, 2007 1:22 am

Disculpa, no estoy muy familiarizado con la terminologia.
A que le llaman bisector : Al plano que divide en dos partes iguales al octaedro?...y cuál es el primero? ... y cuál es el segundo...y.el...
A que le llaman "Traza horizontal" : A la proyección de que vista ... y sobre cual plano? XY, XZ, YZ, ...u otro?
A que se refieren con linea a tierra? A alguno de los ejes X, Y, Z, ...???

please..
Quiero ayudar pero no entiendo la terminologia, solo tengo un octaedro con un vértice jugando en el espacio, y que gira alrededor de una de sus aristas.AB
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Notapor apolonio » Mié Abr 04, 2007 10:17 am

El diédrico no es lo mío, pero yo veo lo siguiente:

El punto medio de AB es M(-20, 66.5, 39).

C ha de estar en la intersección de P con el plano perpendicular a AB que pasa por M (este plano es la mediatriz de AB en el espacio)

Por ser paralelo al primer bisector, la traza vertical de P coincide con su traza horizontal

La distancia de M a C en verdadera magnitud será la altura de un triángulo equilátero de lado AB (en verdadera magnitud)

El centro del octaedro, O, también estará en el plano mediatriz de AB, y su distancia a M es la mitad de AB

Abatiendo el plano AOB y dibujando un cuadrado de lado AB obtenemos otros dos vértices del octaedro

El vétrice que falta estará en la recta OC a la misma distancia de O que el vértice C.
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Notapor vicente » Mié Abr 04, 2007 11:45 am

Bueno, yo aportaré el dibujo resuelto.
El método es prácticamente el mismo que el descrito por Apolonio, con la única diferencia de haber utilizado una diagonal m y una altura de cara h (véase figura de análisis).
Adjuntos
OctaedroAB.gif
OctaedroAB.gif (14.85 KiB) Visto 4277 veces
vicente
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Notapor pizarro » Mar May 01, 2007 1:01 am

Disculpen nuevamente la ignorancia :
En que casos prácticos se encuentra aplicada esta teoría.
O que problemas reales puedo solucionar.
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Notapor vicente » Mar May 01, 2007 10:53 am

Hola Pizarro,
Este es un ejercicio púramente teórico de los que necesariamente deben realizarse para conocer a fondo las figuras geométricas básicas, que en algún momento puedan formar parte de un diseño.
Pero tu pregunta es muy oportuna porque pone en evidencia la falta de sentido práctico que en nuestra enseñanza se le está dando a esta asignatura tan fundamental.
Entiendo que haya necesidad de practicar la teoría, pero cuando los únicos problemas que se plantean en los centros de enseñanza son siempre púramente teóricos, se manifiesta una crisis en el sistema educativo que terminará con esta asignatura como no espabilemos, ... y no me vengan con que el ordenador sustituirá a la necesidad de estudiar Geometría porque ese es otro error que requiere un debate aparte.
Me refiero a la necesidad de que, al menos, en los exámenes se planteen problemas más tangibles o cercanos a la realidad que nos rodea y no sigan siendo pura teoría abstracta.
Como yo sé, estimado Pizarro, que tú eres hombre de diseño mecánico, entiendo tu pregunta "envenenada" y te la agradezco porque has puesto el dedo en la llaga.
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Notapor pizarro » Mié Jun 13, 2007 4:53 pm

Lo que pasa Vicente es que algunas veces trato de ayudar y no entiendo la terminología, y es un problema que estoy tratando de solucionar. Y por otro lado, la situación fue tal que no pude evitar el comentario.
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Notapor chefo » Dom Nov 11, 2007 7:22 pm

tengo un ejercicio para preguntar... pero... como subo la imagen?[/list]
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Notapor chefo » Dom Nov 11, 2007 7:43 pm

Esta es la imagen
Adjuntos
dibujokh9.jpg
dibujokh9.jpg (10.72 KiB) Visto 4275 veces
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Notapor vicente » Dom Nov 11, 2007 9:19 pm

La proyección vertical la deduces por desabatimiento (esto lo puedes ver aquí http://www.dibujotecnico.com/fotocopiad ... DD/032.php).
En un trazado auxiliar de la sección principal del octaedro deduces la distancia entre dos caras opuestas.
Trazas una recta perpendicular al triángulo por su baricentro y te llevas sobre ella la distancia obtenida anteriormente.
El extremo superior de dicho segmento será el centro de la cara opuesta, cuya proyección es igual a la cara inferior pero girada 180º.
Finalmente te queda unir dichos triángulos con las correspondientes aristas y definir partes vistas y ocultas.

La intersección de una recta con cualquier tipo de superficie de caras planas (poliedros, prismas y pirámides) se resuelve fácilmente conteniendo la recta en un plano proyectante. Los puntos comunes de ésta con el polígono sección son los de la intersección solicitada.
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Notapor chefo » Lun Nov 12, 2007 12:45 am

muchisimas gracias! hace meses que no veo dibujo tecnico y ponerme asi de repente me ha chocado un poquito
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Notapor chefo » Lun Nov 12, 2007 12:47 am

lo unico que no soy capaz es de deducir la distancia entre las dos caras opuestas... como hago eso?
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Notapor chefo » Lun Nov 12, 2007 12:51 am

ya esta! gracias!
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Notapor vicente » Lun Nov 12, 2007 10:05 am

En tu libro debe venir el trazado de la sección principal del octaedro, que verás que es un rombo. Pues bien, la distancia entre dos lados opuestos de dicho rombo es la existente entre dos caras opuestas.
Si no tienes libro, te aconsejo que te lo compres urgentemente porque es indispensable.
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Notapor chefo » Lun Nov 12, 2007 11:21 pm

una cosita, la distancia entre dos caras paralelas es la misma q la altura de el triangulo q constituye cada cara?
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