ejercicio que no doy con la solución

[diella]

Hola! tengo un jercicio que por más vueltas que le doy, no me sale. Seguramente para la mayoría de vosotros/as sea básico, ahí va:
Dado un triángulo ABC situar en su interior dos circunferencias ( del máximo radio posible e igual) que sean tang entre si y tangentes cada una a dos lados del triángulo.
De momento lo que he hecho es poner bisectrices ( porque ahí estarán los centros) y sobre una bisectriz hacer una circunferencia pequeña, que cumpla la condición de ser tang a dos lados del triangulo, y otra del mismo radio que sea tab a esta y a un lado del triángulo. a partir de ahi he mirado mil formas............ y relaciones y nada. Supongo que me faltan conceptos básicos porque en teoría por semejanza debiera haber dado con la solución. Un saludo

[cheste]

Una solución posible es empezar por el final, o sea, dibuja primero dos circunferencias iguales cualquiera tangentes entre sí sobre una recta tangente a ambas. Luego reproduces los lados del triángulo sobre las circunferencias respetando los ángulos y por supuesto tangentes a las circunferencias. Por último ajustas el tamaño escalando o por homotecia.

Saludos.

[diella]

Hola!! así lo hago pero no me sale con precisión, en un lado a, del triángulo sitúo dos circunferencias que cumplen : la de la derecha es tang al lado b y a del triángulo,y la de la izquierda del mismo radio que esta , es tang a esta.
trazo bisectrices del ángulo B,y C ... y desde el vértice C trazo una recta que pasa por el centro de la circunferencia de la izquierda que me corta en un punto, con la bisectriz del ángulo B. pero me da error,
Un saludo

[milo]

Más ó menos creo que es esto.

Saludos

[cheste]

Bueno, yo lo hago así.



Solo falta escalar.

[diella]

Muchas gracias, ahora si que sale, gracias de nuevo, un saludo