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como puedo resolver este triángulo.

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Moderador: vicente

como puedo resolver este triángulo.

Notapor esteller » Vie Ene 11, 2008 1:18 pm

Construir un triángulo sabiendo que: 2p=90mm, A=30º, ha=30mm. gracias
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Notapor apolonio » Lun Ene 14, 2008 5:13 pm

Si se traza un arco con centro en B que corte a la prolongación de BC en un punto D, y otro arco con centro en C que corte a la prolongación de BC en un punto E, ¿cuánto vale la longitud del segmento DE? ¿cuánto vale el ángulo <DAE? (Pista: los triángulos DBA y ECA son isósceles)
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Notapor esteller » Mar Ene 15, 2008 9:34 pm

no he entendido como tengo que hacerlo.
el ejercicio se puede resolver de esta manera: sobre una recta r se traza un vertical y se construye el ángulo M de 105º. después el angulo se divide en cuatro partes iguales, se traza una linea por la mitad de esas cuatro.
Se traza una pareta a la recta r a la distancia de ha , esta cortara a esa bisectriz del angulo en un punto A. se traza una mediatriz al segmento MA, y se prolonga hacia abajo.esta nos cortará a la recta r en un punto B. y para conseguir el punto C, construyo el angulo de Ay luego trazo. Esto podria ser valido, el mecanismo para hacer el ejercicio?gracias.
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Notapor apolonio » Mié Ene 16, 2008 10:03 am

El procedimiento es válido si da la solución correcta (si da un triángulo con los datos pedidos); si la solución no es correcta, sin duda el procedimiento tampoco lo es. Lo que no termino de ver es qué justificación tiene el procedimiento que das.

Imagina el triángulo ABC ya resuelto (dibújalo a mano en un croquis) y coloca los puntos D y E en la prolongación de BC tal y como te decía en el croquis anterior. Como podrás ver facilmente BD = BA = c y CE = CA = b, con lo que DE = DB + BC + CE = c + a + b = 2p.

Se trata de que dibujes el triángulo DEA, del que conoces el lado DE (que mide 2p), la altura ha y también conoces indirectamente el valor del ángulo <DAE (de forma que puedes resolver el triángulo determinando el vértice A como la intersección del arco capaz de <DAE respecto al segmento DE con la paralela a DE a la distancia ha).

Lo único que necesitamos es saber cómo determinar <DAE a partir del ángulo <BAC que nos dan. Para ello debes aplicar relaciones angulares en los triángulos ABC, DAE, DBA y ECA, teniendo en cuenta que los tres ángulos de un triángulo siempre suman 180º y que los triángulos DBA y ECA son isósceles.

Una vez tengas dibujado el triángulo DAE, los vértices B y C se determinan facilmente, ya que ambos están situados sobre el segmento DE y, además, B está en la mediatriz de DA (porque equidista de ambos) y C en la mediatriz de AE.
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Notapor esteller » Mié Ene 16, 2008 1:54 pm

Vale.Ahora si que te he entendido.Lo intentare así Haber si sale.Muxas gracias
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