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Dos problemas

Todo lo referente a la preparación de estas pruebas

Moderador: vicente

Dos problemas

Notapor cheste » Lun Mar 27, 2006 5:36 pm

1 Dadas dos circunferencias de radios r1 la menor y 2r1 la mayor, tangente interior la primera respecto de la segunda, encontrar las circunferencias que cortan a ambas y a la recta que une sus centros bajo un ángulo de 45º. Osea, que el centro de la circunferencia solución con los pares de puntos de corte con las otras tres figuras hacen 45º .

2 Dado un triángulo y tres puntos fijos hacer que los lados del triángulo pasen por los puntos dados. (Los puntos no son al azar, tienen que estar preparados para que tenga solución.)

El segundo se como se hace, pero el primero casi acaba conmigo. Algún monstruo del dibujo que me lo resuelva, venga.
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Notapor Trenado » Lun Mar 27, 2006 10:26 pm

creo que el primer problema te dice que hayes la circunferencia pase por 3 puntos (R, C1 y C2) y que el angulo RC1C2 forma 45º grados, no veo en el enunciado nada que diga del centro

PD: Leyenda:

R= Punto del segmento O1 y O2
C1 pto de la circunferencia de radio r1
C2 pto de la circunferencia de radio 2r1

No sabria resolverlo de momento pero me lo pensare.

Si tuvieras algun esquema para el primero te lo agradeceria.

El segundo se pueden creo que hacer con arcos capaces y situando luego segmentos que pasen por el punto y que se apoyen en las 2 circunferencias.

Supongo que sabes como se hace lo de apoyar el segmento pero si no lo sabes preguntalo y yo mismo te responderia.

Saludos y suerte en las oposiciones!
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Notapor cheste » Mar Mar 28, 2006 11:41 am

El primer problema no es exactamente así, la nueva circunferencia corta en dos puntos a la de r1, en otros dos a la de 2r1 y en otros dos a la recta (no tiene porqué ser dentro del segmento). Con cada par de puntos hacemos ángulo con el centro de la nueva circunferencia.

Este problema está en

http://webs.ono.com/usr005/jocelitos/in ... se01t4.pdf

quizás lo haya entendido mal.

Del segundo problema, si sabes como colocar un segmento de longitud dada, apoyado sobre dos arcos capaces y que pase por la intersección de ambos arcos por favor explicamelo porque lo he resuelto de una forma muy complicada.[/img]
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Notapor Trenado » Mar Mar 28, 2006 10:22 pm

Bueno, pues es un metodo que me dijeron que me aprendiera de memoria ahi vá:

Une los centros de las circunferencias (la de los arcos capaces).
Arco capaz de 90 en el segmento que unen los centros.
la longitud de la recta la divides en 2 y desde un centro haces un arco que corte en el arco capaz de 90.
Haces una paralela a ese segmento que pase por el punto de interseccion y ya está!

No recuerdo la explicacion que me dieron pero era mas complicada que aprenderse esto de memoria.

Saludos
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cenquiu veri mach

Notapor cheste » Mié Mar 29, 2006 9:44 am

Funciona de maravilla, la explicación es que los segmentos en que queda dividida la recta son proporcionales a los radios de los arcos. Se pueden formar dos triángulos rectángulos semejantes con los segmentos de la recta y los diámetros de los arcos.

Si alguien tiene enunciados de problemas de los difíciles ( como los que caen en las oposiciones ) los podía compartir. En este foro es muy fácil registrarse.

Saludos.
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